Zlomek - povídání

Zlomky se skládají z čitatele, zlomkové čáry a jmenovatele.

Zlomek, ve kterém je čitatel větší než jmenovatel se nazývá nepravý zlomek (15/2). Zlomek, ve kterém je čitatel menší než jmenovatel se nazývá zlomek pravý (2/5). Pokud je čitatel větší než jmenovatel, jedná se tedy o zlomek nepravý, můžeme jej převést na smíšené číslo, 1 a 1/2. Desetinný zlomek je takový, který má ve jmenovateli 10, 100, 1000 atd.

Každé číslo lze zapsat jako zlomek, přičemž ve jmenovateli bude 1. Například 6/1. To je 6. Pokud bychom napsali 6/6, tedy stejného čitatele i jmenovatele, je zlomek roven 1.

Zloková čára nám nahrazuje dělení tedy: 6/3 = 6:3 = 2 Čitatele vydělíme jmenovatelem.

• Rozšířování zlomků = vynásobení zlomku (čitatele i jmenovatele) stejným číslem. 1/3 * 3/3 = 3/9 Číslo musí být různé od nuly.
• Krácení zlomků = vydělení zlomku (čitatele i jmenovatele) stejným číslem, různým od nuly. 3/12 : 3/3 = 1/4
• Zlomek a desetinné číslo - převádění = Jak už jsem psala, zlomková čára nahrazuje dělení, takže čitatele vydělíme jmenovatelem a výsedkem může být mimo jiné i desetinné číslo 2/8 = 2 : 8 = 0,25. Kromě tohoto může nastat situace, kdy nám po vydělení čitatele jmenovatelem vyjde celé číslo 4/2 = 4 : 2 = 2. Další možností je zlomek rozšířit, tak aby byl jmenovatel roven 10, 100, 1000 atd. 1/2 * 5/5 = 5/10 a poté přepsat zlomek na desetinné číslo: 0,5.
• Uspořádání zlomků = Zlomky seřazujeme podle několika kritérií:

1. Zlomky se stejným jmenovatelem (větší je zlomek, který má většího čitatele)
2. Zlomky se stejnými čitateli (větší je zlomek, který má menšího jmenovatele)
3. Zlomky s různými jmenovateli (zlomky převedeme na stejného jmenovatele a poté porovnáme čitatele, který zlomek má většího čitatele, ten je větší).

• Sčítání zlomků = 

1. Sčítáme pouze zlomky, které mají stejného jmenovatele.
2. Zlomky rozšíříme tak, aby byl jmenovatel stejné číslo.
3. Je možné rozšiřovat pouze jeden ze zlomků. 1/5 + 4/10 = 1*2/5*2 + 4/10 = 2/10 + 4/10 = 6/10 = 3/5

• Odčítání zlomků = 

1. Odečítáme pouze zlomky, které mají stejného jmenovatele.
2. Zlomky rozšíříme tak, aby byl jmenovatel stejné číslo.
3. Je možné rozšiřovat pouze jeden ze zlomků. 15/12 - 4/6 = 15/12 - 4*2/6*2 = 15/12 - 8/12 = 7/12

• Násobení zlomků =

1. Zlomky násobíme tak, že mezi sebou vynásobíme čitatele i jmenovatele. (čitatele s čitatelem a jmenovatele se jmenovatelem).
2. Zlomky můžeme krátit před nebo až po vynásobení. Výsledek je vždy stejný. 1/6 * 4/3 = 1*4/6*3 = 4/18 = 2/9

• Dělení zlomků =

1. Zlomky dělíme tak, že první zlomek násobíme převrácenými hodnotami druhého zlomku. 1/5 : 7/10 = 1/5 * 10/7 = 2/7 (vykrátila jsem desítku s pětkou = z pětky mi vyšla jednička a z desítky dvojka = 1/1 * 2/7 = 2/7) 
2. Zlomky můžeme krátit před nebo až po vynásobení převráceným číslem.

• Složený zlomek =

1. Takový zlomek, který má v čitateli, jmenovateli nebo v obou částech zlomku alespoň jeden zlomek. 
2. Hlavní zlomková čára (je označena barevně) mezi nimi přitom nahrazuje dělení, takže takovýto zlomek můžeme napsat jako podíl dvou zlomků a postupujeme jako při dělení zlomků (násobíme první zlomek druhým převráceným zlomkem).
3. Příklad: 6/4/2/3 = 6/4 : 3/2 = 6/3 * 3/2 = 18/6 = 3/1 = 3