Procenta

Co je to vlastně procento? Jak si ho mám představit? A musím se je učit? Připadá mi to zbytečné.

Učit se procenta opravdu nemusíme, ale jak bychom si potom spočítali, jakou máme v obchodě slevu? Jestli nás paní prodavačka neoklamala nebo kolik procent zbývá do nabití baterie na našem mobilním telefonu?

Právě procenta nám v počítání pomohou.

Zapamatuj si, že celek má 100 %, je to jako ta baterie telefonu. 1% je 1/100 (jedna setina, pro ty, kteří neumějí tento zápis zlomku přečíst).

• Základní úlohy procenty

Z celkového počtu bonbonů v bonboniéře je 52% oříškových. Kolik procent bonbonů má jinou náplň?

Při počítání takového příkladu si musíme uvědomit, že 52% z celku je jiných. Víme, že celek je 100%. Jak tedy vypočítáme, kolik procent bonbonů má jinou náplň?

Výsledek je jednoduchý, i když úloha na první pohled vypadá složitě, tak je to u celé matematiky. Uvažujme!

100% je celkem bonbonů, víme, že 52% je oříškových, tak proč to jednoduše neodečíst. 100% - 52% = ? Výsledek už si doplňte sami.

Vypočítej 1% ze základu. a) 140 Kg, b) 2300 m, c) 10 000 cm³

Uvědomme si, že celek neboli základ je stále 100%. Co jiného udělat než vydělit základ stovkou, tak do toho.

A TEĎ SÁM/SAMA!

Zkus vypočítat následující příklady:

Ve třídě je 27% dívek, kolik procent je chlapců? 

V obchodě dostaneš na výrobek 17 % slevu. Jaká bude konečná cena výrobku, když víš, že původně stál 170 Kč?

• Procenta  a trojčlenka

Při trojčlence nám vždy nějaký údaj chybí, to už bychom měli vědět. Ten musíme dopočítat. U procent je trojčlenka vlastně úplně jednoduchá, nemusíme totiž vůbec přemýšlet nad tím, o jakou úměrnost se jedná. Trojčlenka s procenty je totiž vždy úměrnost přímá.

Při výpočtu procent však můžeme postupovat i jinak. Pro mnohé žáky je pochopení trojčlenky prostě těžké, proto existuje způsob přes jedno procento. Při něm si nejprve vypočítáme jedno procento a poté číslo vynásobíme počtem procent, které potřebujeme vědět. Na následujícím příkladu si ukážeme právě metodu přes jedno procento.

Výrobek nás stojí 2500 Kč. Jaká bude naše sleva, když bude 1%, 2%, 5%,10%, 25%, 50% nebo 75%?

2500 Kč je 100%, proto 2500 vydělíme 100, dostaneme tedy 1%.

V našem případě je jedno procento 25 Kč, kolik ale budou dvě procenta, pět procent nebo ostatní hodnoty, které potřebujeme znát? To už vypočítej sám/sama.

• Slovní úlohy s procenty

Existují však i těžší příklady než jen jednoduchá slovní úloha, například takové, když cenu výrobku sníží a poté z nové ceny zvýší. V takovém případě se nám částka se kterou musíme počítat změní. Pojďme se na to společně podívat.

Pavlova měsíční mzda byla 13 200 Kč. Po prvním roce ve firmě mu byl plat zvýšen o 5%. V následujícím roce proběhlo zvyšování Pavlova nového platu a to o další 2%. Jaký byl jeho plat po druhém zvýšení.

U takovéto úlohy si musíme uvědomit, že zvyšování proběhlo dvakrát. První se Pavlova mzda zvýšila o pět procent. Vypočítáme si tedy jedno procento s vynásobíme pěti. Pro získání druhé částky znovu vydělíme první výsledný plat stem a výsledek vynásobíme dvakrát. Jaký je tedy jeho konečný plat? Tak do toho! Teď už to pro tebe bude hračka.